100 lat od Teorii Fermiego - Diraca.
Krytyka Teorii Fermiego - Diraca oraz dotychczasowych Teorii Półprzewodników w oparciu o zasadę działania Diod p-n oraz Diod Schottky'ego.
Z teorii działania elementów półprzewodnikowych przedstawianych w literaturze wynika błędnie, że elektrony w diodzie Shottky'ego powinny płynąć od metalu do półprzewodnika. A jest odwrotnie !
Wg dziwnej teorii Fermiego w metalu za prąd odpowiadać mają głównie elektrony o energii Fermiego. Czyli że płynące elektrony muszą mieć energię Fermiego EF=7.07 eV (Cu) czy też EF=5.5 eV (Au, Ag).
W półprzewodniku nośniki mają mniejsze energie Fermiego (grubo poniżej 3 eV) , co faktycznie uniemożliwiałoby (wg starych, ale obowiązujących nadal teorii z lat 1910-1925) działanie diody Schottky'ego, bo elektrony płynęłyby tylko od metalu do półprzewodnika.
Tymczasem działanie diody Schottky'ego opiera się właśnie na hamowaniu ruchu elektronów od metalu do półprzewodnika. Dioda Schottky'ego przewodzi elektrony tylko od półprzewodnika do metalu (niezależnie od rodzaju metalu czy półprzewodnika !). Metal musi być spolaryzowany dodatnio (+0.2 do +0.3 V) względem krzemu (typu n lub p).
Wtedy płynie prąd. Ten prąd może zostać wyhamowany w czasie mniejszym niż 1 ns (Ft > 0.5 GHz), co ogólnie wiadomo.
Nowsze diody Schottky'ego przewodzą już przy napięciach rzędu 150 mV (plus nadal na metalu, minus na półprzewodniku !) i / lub mają jeszcze wyższe Ft (frequency transmission), powyżej 1 GHz.
Są już diody Schottky'ego działające do 40 GHz a nawet 100 GHz, tzw. "small-area Schottky diodes".
Teoria Fermiego dobrze tłumaczy np. podatność magnetyczną metali, 100 razy mniejszą niż wynikającą z teorii gazu doskonałego zastosowanej dla elektronów. Teoria Fermiego tłumaczy także 100 razy mniejszy wkład elektronów w ciepło właściwe (ciepło molowe metalu) w porównaniu do wkładu sieci krystalicznej. Wg teorii Fermiego w przybliżeniu tylko ułamek 2kT/Ef elektronów partycypuje w pojemności cieplnej [3]. Stąd składowa elektronowa ciepła molowego jest rzędu 3RkT/Ef. Rachunki dokładniejsze dają wzór:
Czyli około 1/100 ciepła molowego dla gazu jednoatomowego.
Jeśli chodzi o przewodnictwo cieplne to już nie jest tak prosto, bowiem z jednej strony metale przewodzą ciepło 100 razy lepiej od izolatorów, ale z drugiej strony nie można przypisać dużej przewodności cieplnej elektronom właśnie ze względu na mały wkład w pojemność cieplną. Teoretyczne rozważania podsumowano w pracy [3].
Z przewodnictwem cieplnym elektronów związane są zderzenia z przekazywaniem energii, a z przewodnictwem prądu elektrycznego zderzenia z przekazywaniem pędu. Dla elektronów przewodnictwa w metalach, dla T > Theta, drogi swobodne L_th (przekazywanie energii) i L_el (przekazywania pędu) są takie same. W niskich temperaturach, gdy T < Theta mamy L_th = (Theta/T)^3 zaś L_el = (Theta/T)^5 [3s344].
Theta - temperatura Debye'a
Ok. 200 K dla Ag, Au, Ca, Pt, ok. 320 K dla Cu, W, Mg i ok. 390 K dla Cr, Mo, Al.
Jak jednak wyjaśnić tak zagadkowy kierunek przewodzenia diod Schottky'ego ?
Teoretycy 'ratowali się' porównując, zamiast energii Fermiego, prace wyjścia. Stwierdzili np., że jeśli praca wyjścia z metalu jest większa niż z krzemu typu n, to mamy otrzymać złącze prostujące Schottky'ego, bo wtedy elektrony przechodzą łatwo z krzemu typu n (o mniejszej pracy wyjścia) do metalu, zaś przejście odwrotne jest utrudnione.
Russel Shoemaker Ohl był wynalazcą fotodetektora i pierwszego użytecznego złącza p-n w 1940 r. To, co Ohl otrzymywał w laboratorium było najczęściej niezgodne z tzw. przwidywaniami teoretyków. Co do mechanizmu działania diody Schotky'ego, to sytuacja jest podobna.
Rzeczywiście, kierunek przepływu elektronów jest taki, jak opisano powyżej, ale przyczyna takiego kierunku przewodzenia jest, jak wynika z moich (i Russela Ohla) dociekań, zupełnie inna !
Russel Ohl pobieżnie badał już złącze m-s co najmniej dwa lata wcześniej, to jest w 1938 roku. Mówiło się wtedy, że jeśli praca wyjścia z metalu jest mniejsza niż z półprzewodnika typu n, to powinniśmy otrzymać zwykłe złącze omowe.
W efekcie metale o wysokiej pracy wyjścia powinny dawać złącza Schottky'ego (prostujące), ale metale o niskiej pracy wyjścia już nie, to znaczy wtedy złącze Me-PP(n) powino mieć charakter omowy.
Tymczasem z późniejszej PRAKTYKI produkcji diod Schottky'ego wynikło, że nic się nie zmienia, jeśli metal o wysokiej pracy wyjścia (będący w kontakcie z półprzewodnikiem typu n) na przykład platynę, Pt, Ww = 5.65 V czy złoto, Au, Ww = 5.1 V zamienimy na metal o niższej od krzemu (Ww = 4.85 V*) pracy wyjścia, na przykład na aluminium, Al, Ww = 4.28 V czy tytan, Ti, Ww = 4.33 V.
Okazało się, że w zasadzie wszystkie kontakty metalu z półprzewodnikiem typu n (Ge, Si, GaAs) wykazują właściwości prostownicze. Bez względu na zastosowany metal. Diodę Schottky'ego tworzy nawet wolfram W (tungsten) w którym dominuje przewodnictwo dziurowe, zaś napięcie Halla jest ujemne.
Przykładowo podam kilka prac wyjścia Ww elektronów z metalu do próżni:
Cu=4.51 V , Ag=4.26 V , Au=5.1V , Al =4.28 V , Ti=4.33 V, Pt=5.65 V , W=4.55 V , Be=5.0 V
Si* = 4.85 V.
Ca=2.87 V , Fe=4.50 V , Zn=4.33 V , Bi=4.22 V, Cd=4.22 V.
*) dla czystego krzemu, bez domieszek.
Jak widać, różnice prac wyjścia nie są duże. Szukamy więc dalej. Wikipedia napisała np.:
Gdy praca wyjścia elektronów z metalu jest większa niż praca wyjścia elektronów z półprzewodnika typu n (Wme > Wpp) to [...] mamy do czynienia z charakterystyką nieliniową złącza, w którym elektrony przepływają [z półprzewodnika] do metalu, tworząc w półprzewodniku obszar zubożony, powodujący większą rezystancję złącza.
Czyli napisano ogólnikowo, tak jak prawie wszędzie. Poza tym przepływ w kierunku przewodzenia opisano tu w taki sposób, jakby był to kierunek zaporowy.
Po roku 1950-tym teorie już nie nadążały za praktyką.
Gdy minęła połowa XX wieku teoretycy zakrzywili pasma energetyczne ku górze, przesunęli poziomy Fermiego do środka pasma zabronionego tak, aby tylko uzyskać to co chcieli: większą energię dla elektronów w półprzewodniku niż w metalu.
W ten sposób - na siłę - elektrony mają teoretykom płynąć łatwiej tak jak płyną w praktyce - z półprzewodnika do metalu. Mają płynąć ...
Przymus w Nauce kojarzy mi się nieodłącznie ze średniowieczem, inkwizycją i teoriami typu Ptolmeusza. Ciała decyzyjne typu inkwizycji nakazują wkuwanie regułek, uciekają galopem od myślenia, obliczeń, przemyślanych doświadczeń. Chociaż głoszą hasła szumne i wręcz przeciwne to generują zastój. Zastój to prędzej czy później zacofanie i bezrobocie.
Przytoczę poniżej przekreślony przeze mnie rysunek 1: Tu Energia Fermiego była jeszcze liczona po staremu, tak jak w latach 1940-tych i tak jak ja ją sam szacowałem w latach 1990-tych: o 0.05 V mniejsza niż dno pasma przewodzenia Fp i o 0.05 V większa niż szczyt pasma walencyjnego, Fv. Ale powierzchnia półprzewodnika ma się ładować tak, jakiego znaku są nośniki większościowe, chociaż wiadomo od co najmniej 200 lat, że powierzchnia żadnego z ciał nie ładuje się samorzutnie. Ten zarzut odpiera się za pomocą efektu zwierciadlanego przyciągającego z powrotem elektrony. Mimo wszystko szacuję, że uzyskiwane prądy po przyłożeniu napięcia powinny być wiele rzędów wielkości większe niż obserwowane. Swoją drogą to rozumowanie to filozoficzny majstersztyk. Krzem ładuje się, ale nie ma ładunku na powierzchni, jednakże MA się ładować, czyli że ma tendencję do posiadania ładunków...
Wg autorów tej dziwacznej (ale obowiązującej !) teorii warstwa elektronów na powierzchni półprzewodnika typu n ma stanowić "barierę" dla elektronów chcących się wydostać z kryształu, jak również dla nadpływających z zewnątrz. Mizerne to tłumaczenie, bo wzrasta tylko opór przepływu, raczej po równo w obie strony. Poniższy rysunek 1 pochodzi jeszcze z lat 1940 ' tych :
Oczywiście, niewiele te założenia tłumaczyły i same wprowadzały dodatkowe niewiadome i błędy. Po 1950 r. rozbudowano jeszcze stany powierzchniowe i problematyczne ładunki powierzchniowe. Sam John Bardeen, jeden z wynalazców tranzystora, miał wątpliwości co do modelu Fermiego i chciał w 1947 roku stworzyć zupełnie nowy model przewodnictwa.
Wprowadzono więc dalsze bariery potencjału ( fi/phi - F, chi - c , phiB , phii , itd. - rys.1.). Ale że barier ciągle było za mało (bo system statyczny wg mnie NIE MOŻE dać prawdziwego obrazu) , wprowadzono jeszcze tzw. warstwę zubożoną (depletion layer) i ona dała nowe bariery. Te pojęcia w mojej teorii HECTOR w ogóle nie istnieją, bo nie ma potrzeby ich wprowadzania. Ruch elektronu jest naturalny, taki jaki wymyśliłem, tzn. jaki zwykle posiadają elektrony, oczywiście nie wg II Zasady Dynamiki Sir Isaaca Newtona. Chociaż faktycznie, ruch kilku elementów elektronu spełnia dość dobrze te Zasady. Stąd się bierze np. odkryty niedawno transport balistyczny elektronów w półprzewodniku, dużo szybszy niż transport poprzez zwykłą 'drogę swobodną'.
Transport balistyczny odbywa się bez rozproszenia, podziału czasu na 'czasy relaksacji' itd. Muszę tu wyrazić swój podziw, że ktoś wreszcie ośmielił się stosować zwykłą mechanikę do układów kwantowych.
Najlepsze ośrodki jak widać podążają prostymi drogami.
Tymczasem nieistniejące pojęcia typu fi/phi - F, chi c, phi_B itp. uczyniły 'starą' teorię jeszcze bardziej straszną, zagmatwaną i niezrozumiałą.
Pokazuję to ze zgrozą przykładowo na rysunku 2:
Eo - Energia próżni (zero potencjału).
Ec - Energia dna pasma przewodnictwa (Energy of conduction band)
EF - Energia Fermiego (cokolwiek to jest, tak się nazywa)
Ev - Energia szczytu pasma walencyjnego (Energy of valence band)
W szczególności pasmo przewodnictwa w półprzewodniku wystaje (całe !) zwykle ponad energię Fermiego (rys. 3), chociaż nikt nie wie o ile. Znajduje się ponad energią Fermiego i to razem z dnem. Nie dość że pasma zakrzywiają się jak róg nosorożca przy granicy m-s , to nikt nie wie dokładnie ile wynosiły one przed zakrzywieniem. Energia elektronów ujemna ?...
Dodać trzeba, że poziom próżni jakoś nagminnie staje się niejednakowy po zetknięciu metalu i krzemu typu n - rysunek 2, a także rysunek 3, powyżej.
Dziś energię Fermiego rysuje się w połowie pasma wzbronionego dla czystego krzemu, chociaż tam prawie w ogóle nie ma elektronów. Tak wymyślono. Obrazuje to zielona linia na rysunku 4 poniżej :
Czarne linie to energia Fermiego bliska odpowiednio poziomowi donorowemu ND (krzem typu n)
lub akceptorowemu NA (krzem typu p) dla różnych poziomów domieszkowania. EF liczona jest tu od energii Fermiego Ei w krzemie samoistnym (tj. od zielonej linii), ale znawcy tematu wiedzą, że do obliczeń czy modeli - aby cokolwiek wyszło ! - należy liczyć ją od dna pasma przewodnictwa, czyli od miejsca gdzie one faktycznie są a nie od miejsca gdzie ich nie ma (zielona linia). Czyli że dla poziomu domieszek 10^18 w 300 K odczytujemy dla n-Si praktyczną energię elektronów EF = +0.1 eV (chociaż idziemy w dół!) a nie EF = +0.48 eV. Taki myk, jeden z wielu w tej dziwnej teorii.
Początki były proste. Starano się na podstawie pracy wyjścia i energii Fermiego wyjaśnić zachowanie się półprzewodników. Pokrętne wnioski, jakie wyciągnięto i pseudo-teorie, jakie na bazie tego zbudowano okazały się niesamowicie naciągane, nienaturalne i po prostu nie dadzą się obronić. Dlatego powstała moja naturalna HECTOR: Hot Electrons Conduction TheORy !
Dla przypomnienia podam teraz garść zakurzonych formułek:
a) Praca wyjścia elektronu W_wyjscia jest to praca jaką należy wykonać, aby przenieść elektron z tzw. poziomu Fermiego do poziomu próżni. Mówiąc wprost, jest to minimalna energia (kinetyczna ?) , jaką trzeba dostarczyć do elektronu aby opuścił on powierzchnię ciała. Niektórzy błędnie dodają, że jest to pierwsza energia jonizacji pierwiastka.
Błędnie, bo z reguły W_wyjscia stanowi około 3/5 z pierwszej energii jonizacji pierwiastka. Teoria HECTOR tłumaczy to zjawisko oraz liczbę 3/5.
b) Energię Fermiego EF liczymy od dna pasma przewodnictwa, a poziom Fermiego ma to być najwyższa energia Fermiego elektronu w metalu. (?) Energia kinetyczna (?)
c) Dla poziomu Fermiego prawdopodobieństwo obsadzenia przez elektron wynosi 1/2.
d) Średnia wartość energii elektronów w temperaturze 0 Kelwinów wynosi 3/5 EF.
Idea Enrico Fermiego była niby słuszna : Energia [od dna pasma Przewodnictwa do Próżni] = W_wyjscia + EF , ale - jak się dalej okaże - błędna. Wg mnie Enrico Fermi m.in. źle założył, że kwanty promieniowania wybijają elektrony z powierzchni o największej energii elektronów, którą nazwał powierzchnią Fermiego.
Wg teorii HECTOR kwanty wybijają elektrony o najwyższej energii KINETYCZNEJ (czyli o energii nazywanej zwykle Fermiego), bo prędkość tych elektronów jest najbardziej zbliżona do prędkości światła i wynosi około 0.002-0.005 c (tzw. prędkość Fermiego). Następuje wtedy przekazywanie największej energii - Sir Isaac Newton się kłania !
Niekoniecznie jednak te elektrony muszą leżeć na powierzchni przewodnika czy też na jakiejkolwiek powierzchni, w tym na powierzchni Fermiego. Ale w 1925 roku wydawało się to intuicyjnie poprawne, wiadomo było, że metale odbijają światło, a światło nie może wnikać głęboko w strukturę metalu, co najwyżej na jedną do kilku warstw atomowych, o czym będzie mowa dalej. Elektrony 'wtedy' 'musiały' leżeć na jakiejś powierzchni, np. na powierzchni Fermiego...
Szkoda także, że w definicjach nie podają o jaką energię chodzi. Potencjalną ? Kinetyczną ?... Najbardziej zaś brakuje rysunków.
Metale mają przeważnie zmierzone prace wyjścia większe od 4 eV. Mniejsze prace wyjścia mają tylko Li, Na, K, Rb, Cs, Fr oraz Mg, Ca, Sr, Ba, Ra, Sc, Y, La, Hf, Tl, lantanowce i aktynowce.
Tak więc wg pomysłu Fermiego metale o EF < 4 eV powinny mieć wysokie prace wyjścia i na odwrót, bo E_próżni - E_dna = E_Fermiego + E_wyjścia. Niezły pomysł.
Ale ten trick również nie obniżył olbrzymiej (teoretycznie!) siły napędowej ucieczki elektronów z metalu.
Niskie prace wyjścia z metalu powinny dawać wysokie energie Fermiego, tak więc elektrony nadal nie będą "chciały" wypływać z półprzewodnika typu n i wpływać do metali o wyższej energii Fermiego niż owe 4 eV, bo musiały by płynąć jakby 'pod górkę'.
Wszystko jednakże jeszcze bardziej się wikła! Obliczenia i doświadczenia pokazały że:
Metale alkaliczne (np. Na) czy metale ziem alkalicznych (np. Ca) o niskich pracach wyjścia mają, uwaga: także niskie energie Fermiego ! Półprzewodniki też ! Metale o wyższych pracach wyjścia Ww > 4 eV mają też wyższe EF (na ogół także ponad 4 eV).
Co ciekawe, wapń (Ca) wykazuje wyjątkowo także przewodnictwo dziurowe i UJEMNY efekt Halla, zupełnie jak W, Fe, Be, Zn, Bi, Cd, ale to już materiał na inny artykuł. Ciekawe jest, że cztery ostatnie metale są diamagnetyczne, co jest raczej rzadkie wśród metali. Nawet wg nowszych obliczeń [1] trzy ostatnie mają także bardzo wysokie energie Fermiego, przewyższające 6.7 eV. Oznacza to, że energia Fermiego dla tych metali przewyższa pracę wyjścia o 2.65 eV...
W tym artykule nie podejmę się interpretacji energii Fermiego przewyższających 6 eV czyli jednocześnie przewyższających energię wyjścia elektronu z metalu do próżni to jest w przybliżeniu do powietrza (4 do 6 eV...). Samorzutne wypływanie elektronów z metalu do powietrza jest dla mnie zupełnie niezrozumiałe i sprzeczne z intuicją. Nie wiem i nie chcę wiedzieć, jak to interpretować. W teorii HECTOR działające siły obrazu wynikają raczej z budowy elektronu i NIE MA tam takich zjawisk.
Powyżej podane i tak nieco zaniżone energie Fermiego uzyskałem przez obliczenie ich ze wzoru EF = (mVF2)/2 . Prędkość Fermiego VF zaczerpnąłem z pracy [1] z 2016 roku. Wg tych nowych prędkości Fermiego VF [1] niektóre energie Fermiego zmieniają się znacząco: EF(Cu) = 3.50 eV - było 7.07 eV, EF(Ag) = 5.96 eV - było 5.5 eV, EF(Al) = 7.27 eV - było 11.7 eV (!).
Gdy weźmiemy te energie Fermiego ze starszej literatury, to absurd wychodzi jeszcze większy !
EF(Zn) = 9.47 eV, przekracza pracę wyjścia o 5.1 eV (9.47 - 4.33 = 5.14)
EF(Al) = 11.7 eV, przekracza pracę wyjścia o 7.5 eV co jest ewenementem !
EF(Bi) = 9.90 eV, przekracza pracę wyjścia o 5.7 eV (9.90 - 4.22 = 5.68)
EF(Cd) = 7.47 eV, przekracza pracę wyjścia o 3.3 eV (7.47 - 4.22 = 3.25)
EF(Cu) = 7.07 eV, przekracza pracę wyjścia o 2.6 eV (7.07 - 4.51 = 2.56)
Budowanie nauki o półprzewodnikach i barierach potencjału w oparciu o błedną interpretację takich danych ma niewielki sens. A jak to wpływa na same diody Schottky'ego ?
Praktycznie, jakie zabiegi teoretycy by nie stosowali, to w diodzie Schottky'ego elektrony płyną od NIŻSZEJ energii Fermiego (w PP) do wyższej (w metalu). Coraz bardziej to ciekawe, drodzy Czytelnicy ! Ale okazało się, że absurd tkwi jeszcze głębiej !
Ci sami autorzy, którzy piszą, że elektrony przechodzą łatwo z krzemu typu n do metalu (co rzeczywiście ma miejsce, tyle że nie wiadomo dlaczego) dopisują jeszcze, że elektrony, które przeszły z n-Si do Me w pierwszej chwili obsadzają poziomy położone WYSOKO PONAD poziomem Fermiego w metalu (5.5 eV dla Ag i Au a nawet 7.07 eV -czy 3.50 eV [1] - dla Cu !) i dlatego nazywane są „gorącymi elektronami”. Nie mówiąc o 11.7 eV dla Al /7.27 eV wg [1]/.
Poziomy położone wysoko ponad poziomem Fermiego... To znaczy które ? Sześć, siedem eV, a może 10 eV ?! Skąd się bierze taka ich energia skoro, jak dalej pokażemy, energie tzw. wolnych elektronów w krzemie typu n są rzędu, uwaga, 0.05 eV - 0.10 eV.
Widać z tego, jak bardzo błędne są te wszystkie tzw. statyczne teorie.
Zamiast zajmować się energiami poszczególnych elektronów, czyli DYNAMIKĄ układu - teorie te konstruują STATYCZNE MODELE, np. znane jako tzw. bariery potencjałów, które funkcjonują jedynie w ograniczonym stopniu, ponieważ ich wysokość i długość jest zasadniczo niemierzalna i wynika z ustaleń.
Jak wspomniałem wyżej, taki STATYCZNY model z barierami - na siłę można dopasować do diody Schottky'ego. Na siłę można pokazać, że elektrony nie powinny przepływać z metalu do krzemu (n).
Tymczasem elektrony przepływają sobie od metalu do krzemu (n) w każdej zwykłej diodzie p-n przy doprowadzaniu elektronów z metalu do krzemu (n). Elektrony rekombinują potem szybko z dziurami w krzemie (p) i w efekcie prąd płynie przez całą diodę. Dziury są odtwarzane przy drugim metalicznym kontakcie, spolaryzowanym dodatnio, w efekcie elektrony płyną (za pomocą dziur w krzemie p) do metalu. Taki jest w uproszczeniu klasyczny mechanizm przewodzenia. Mimochodem napisałem tu trzy ważne spostrzeżenia:
- elektrony płyną od PP do metalu, tak jak w diodzie Schottky'ego...
- elektrony płyną w krzemie (p) za pomocą dziur, a nie dziury...
- elektrony płyną przy napięciu na złączu Me-PP mniejszym od 0.01 V.
Po raz kolejny dostaliśmy tu więc model ruchomych elektronów w krzemie (p), niezgodny z dawnymi teoriami jedynie ruchomych dziur w krzemie p, za to zgodny z moją teorią HECTOR .
Oczywiście, elektron podróżujący "za pomocą dziur" nie jest klasycznym elektronem i nie ulega sile Lorentza w polu magnetycznym. Innymi słowy, obserwujemy, że napięcie Halla dla krzemu typu p jest takie, JAKBY nośnikami były w nim dodatnio naładowane tzw. dziury.
Jednakże ruchu dziury nie wolno sobie wyobrażać jako po prostu odwróconego ruchu elektronów, gdyż wtedy napięcie Halla przybierze przeciwny znak niż zmierzone doświadczalnie.
Dziura to specjalny twór kwantowy, składający się z kilku wzajemnie ruchomych elektronów, opisane jest to w HECTOR Hot Electrons Conduction TheORy . Dlatego filmu z przewodzeniem elektronów przez diodę nie możemy po prostu "puścić od tyłu" i uzyskać w ten sposób przewodzenia wstecznego. Jest to kolejny piękny dowód na to, że teorie o symetriach CPT, o supersymetriach i podobne - są mocno kontrowersyjne.
Wróćmy jednak do wskazania, gdzie tkwią błędy w teorii Fermiego i w wielu Fizycznych Teoriach tzw. Ciała Stałego, zbudowanych na bazie teorii Fermiego.Wiemy na pewno, że wprowadzając domieszki donorowe (np. fosfor P) uzyskujemy w otoczeniu atomu donora piąty elektron. Ten piąty elektron jest słabo związany i do jego uwolnienia potrzeba ok. 0.045 eV.
To, o czym się rzadko wspomina to fakt, że pokazują to widma absorbcji w podczerwieni dla krzemu domieszkowanego np. fosforem. Jedna linia przy 34 meV, dwie linie przy 39 i 40 meV i trzy linie odpowiednio przy 42.3 meV, 43.3 meV i 44 meV. Takie linie są nieobecne w widmie czystego Si. Półprzewodnik, który zawiera donory nazywa się półprzewodnikiem typu n.
W temperaturze 0 K tak domieszkowany krzem jednak NIE PRZEWODZI PRĄDU ( ! ), w odróżnieniu od wszystkich metali. Metale w pobliżu zera Kelwina przewodzą doskonale, tak jak łódź pchnięta po zamarzniętym jeziorze płynie 10 razy dalej niż po jeziorze nie zamarzniętym. Większość metali (dziwne, że oprócz tych NAJLEPIEJ przewodzących - jak Cu, Ag, Au - oraz oprócz ferromagnetyków) przechodzi dodatkowo w stan nadprzewodnictwa (0.000000 ! omów).
W temperaturze pokojowej duża część takich 5-tych elektronów jest przez drgania termiczne oswobodzona, bo średnia energia każdego z atomów tworzących sieć wynosi E = 1.5*kT czyli 0.039 eV w 300 K. Czyli wg teorii pasmowej prawie wszystkie takie elektrony (E uwolnienia = 0.045 eV) powinny już być w paśmie przewodnictwa w 300 K.
To wszystko prawda. Ale potem mówi się, że w tak uzyskanym krzemie typu n - poziom Fermiego leży blisko pasma przewodnictwa. Wygląda na to, że w pasmie przewodnictwa w krzemie n elektrony muszą mieć małe energie (rzędu rzeczonych 0.045 eV, określane jako poziom donorowy), a w takim razie także i poziom Fermiego powinien być tego rzędu, gdyż dla poziomu Fermiego prawdopodobieństwo obsadzenia przez elektron wynosi 1/2. Jest to także narysowane na rysunku 4 oraz sygnalizowane na rysunku 1.
Ale idąc dalej znowu dojdziemy do sprzeczności, bo elektrony np. ze złota czy srebra (EF = 5.5 V) powinny ochoczo płynąć do krzemu n (EF rzędu 0.1 V, najwyżej 0.5 V w słabo domieszkowanych PP - rys. 4, licząc od dna pasma przewodzenia), zaś odwrotnie nie - lub co najwyżej powinny płynąć z trudnością. Tymczasem w diodzie Schottky'ego jest dokładnie odwrotnie: prąd elektronów płynie od krzemu n do metalu. To jest praktycznie niemożliwe do wytłumaczenia na gruncie teorii Fermiego ! Skutkiem tego bariery potencjału jakie widziałem w niektórych pracach autorzy powykrzywiali jak dawne japońskie dachy, aby tylko dopasować teorię Fermiego do praktyki (rysunki od 1 do 4).
Stąd też się wzięły te 'rogi nosorożców' na rysunku 2.
Ciekawe, że krzem p też jest do produkcji diod Schottky'ego używany, ale rzadziej, gdyż takie diody są wolniejsze. Mówi się znowu, że ruchliwość dziur jest około 2 do 10 razy mniejsza od ruchliwości elektronów i stąd efekt spowolnienia tego typu diody Schottky'ego. Wg teorii HECTOR ruchliwość elektronów związanych przez dziury w krzemie p jest niższa niż w krzemie n. Przyczyny tego zjawiska, podobnie jak przyczyny mniejszej ruchliwości tzw. dziur leżą głębiej. Mała ruchliwość tzw. dziur będzie pięknie wyprowadzona w teorii HECTOR.
Nie zdradzając na razie szczegółów HECTOR - mniejszą 2 do 10 razy ruchliwość dziur możemy sobie wyobrażać w różny sposób, na przykład jako wzrost masy efektywnej nośnika, tzw. mef. Ale gdy będziemy nadal używać 'starych' teorii, to pojawi się nam masa efektywna elektronu już nie mef = 3 me - co jest jeszcze do przyjęcia i także wytłumaczone w HECTOR - ale na przykład mef = 0.063 me (!) jak dla GaAs w 300 K. Tak ! Taki wynik uzyskano z tych dziwnych wzorów tych dziwnych teorii: mef = 1/16 masy elektronu. How many stairs to the stars ?...
Zapewne niedługo osiągną mef = 0.000001 me... W paru książkach widziałem już nawet ujemne masy elektronu...
Moja teoria tłumaczy wszystkie wyżej wymienione fakty zupełnie inaczej, biorąc pod uwagę energie kinetyczne i potencjalne ZLOKALIZOWANYCH elektronów, tak jak w cząsteczkach organicznych. Masa cząstki jest w HECTOR masą spoczynkową cząstki.
Wg HECTOR energia kinetyczna elektronów musi być około 4 razy mniejsza w krzemie (p) niż w krzemie (n), dlatego elektrony płyną tylko z krzemu typu n do krzemu typu p, a nie odwrotnie.
Całej Teorii HECTOR nie chcę tu opisywać przed jej właściwą publikacją. Nadmienię tylko, że i ona opiera się na "gorących elektronach" , ale w ujęciu dynamicznym.
THE DEPLETION LAYER...?
Dlaczego mówię NIE także i warstwie zubożonej - zbyt prosto pojmowanej ? Otóż wg starych teorii fakty - czyli napięcia występujące faktycznie - trudno jest wyjaśnić.
Na przykład zwykła przewodząca dioda krzemowa ma napięcie na końcówkach rzędu 0.6 V - 0.7 V w szerokim zakresie niezależne od płynącego przed diodę prądu (w kierunku przewodzenia). To napięcie wynosi około 50-60 procent z szerokości pasma zabronionego dla czystego krzemu (Eg = 1.12 V w 300 K) i to jest wytłumaczone teoretycznie właśnie jako (znowu !) energia Fermiego położona w połowie pasma zabronionego.
Jednakże istnienie tego 0.6 V trudno jest później popierać, bo znów - według większości teorii - pozbawionych DYNAMICZNYCH modeli - owa 'bariera potencjału' ma rosnąć przy podłączaniu diody w kierunku zaporowym zaś ma znikać przy polaryzacji diody w kierunku przewodzenia, co właśnie ma umożliwiać przepływ prądu.
Ta bariera ma teraz znikać (tak niektórzy piszą wprost !) ponieważ elektrony z krzemu (n) mają teraz dodatkową energię aby pokonać tę barierę. Dla elektronów bariera p-n niby-znika, ale dla wykonującego pomiary pojawia się !
Pamiętamy, że dla diody p-n nie podłączonej było odwrotnie, bariera była dla elektronów, ale nie dla mierzącego. Ciekawe...
Skoro na złączu p-n nastąpiła po zetknięciu obu typów SAMORZUTNA rekombinacja elektronów i dziur, to taka sama rekombinacja powinna mieć tym bardziej miejsce już pod wpływem napięcia 0.1 czy 0.2 V, czyż nie ? A wiemy, że tak się nie dzieje, prąd nie płynie po przyłożeniu np. 0.2 V a nawet i 0.3 V w kierunku przewodzenia dla diody Si(n) - Si(p). W każdym razie powinna rosnąć długość (wgłąb kryształu) tej bariery i powinna być ona coraz trudniejsza do sforsowania. Jednak przy U=0.6 V prąd zaczyna płynąć i długość bariery traci zupełnie znaczenie. Pozostaje tylko wysokość bariery. Ciekawe...
Istnieją wyjątki. Czasem prąd płynie poniżej Up = 0.5 V. Tak się dzieje dla napięć rzędu 0.1 V (Si) czy 0.05 V (Ge) np. w diodzie Leo Esakiego tzw. tunelowej (nietrafna nazwa wg mnie), o czym za chwilę. Mechanizm przepływu tego prądu jest zupełnie inny niż podawany w literaturze.
Konkludując. Teorie podawane w literaturze działania złącza p-n - zaliczane do kanonów - jak dla mnie SŁABO TŁUMACZĄ dlaczego nawet zwykła dioda półprzewodnikowa działa !
W szczególności nie tłumaczą one:
1. Dlaczego elektrony nie płynią w kierunku: metal_1-krzem(p)-krzem(n)-metal_2 skoro dość swobodnie mogą wpływać z metalu_1 do krzemu(p) ? Jaka jest różnica, czy wstrzykujemy elektrony z metalu_1 do krzemu(p) czy z krzemu(n) do krzemu(p) ?
Podpowiedź: w teorii HECTOR te z krzemu (n) są gorętsze...
2. W diodzie p-n podłączamy obszar n do (+) zaś p do (-) czyli polaryzujemy ją zaporowo. Wciskamy więc elektrony do krzemu(p). Przez złącze Me-Si(p) elektrony płyną dość swobodnie. Dlaczego wydumana 'warstwa zubożona' , poszerzona wielokrotnie w spolaryzowanej zaporowo diodzie p-n nie wyciąga teraz elektronów z krzemu(p) do krzemu(n) ? Powinna je wręcz wysysać jak odkurzacz, każdy układ dąży przecież do równowagi.
W teorii pasmowej mówi się, że elektrony nie płyną w krzemie (p) tylko dziury. Jednym z kluczowych problemów w HECTOR jest zatem model dziury a kolejnym - system / model przepływu elektronów. Innym problemem jest to, gdzie tak naprawdę istnieją bariery potencjału, jak są wysokie i skąd się biorą. Opisywana wielokroć w literaturze bariera w złączu p-n jest kontrowersyjna, bowiem co prawda tworzy się samorzutnie ale potem, przy wzroście napięcia w kierunku przewodzenia następne elektrony nie mogą jej pokonać. Z rozumowania wynika, że głębokość wejścia elektronów w warstwę (p) powinna zwiększać się. Następnie bariera ta ma znikać powyżej 0.6 V zasilania podczas kiedy konsekwentnie powinna rosnąć pod wpływem przykładanego napięcia tak samo, jak wcześniej (i podobnie jak w kierunku zaporowym), bowiem głębokość wejścia elektronów do warstwy (p) stale rośnie.
To wszystko można jeszcze uratować odpowiednimi modelami i rysunkami (i tak to działa w literaturze od 1940 roku) , ale w gąszczu faktów i logiki teoria pasmowa zupełnie się gubi. Na szczęście widziałem już tu i ówdzie nowsze Teorie Przewodnictwa w Ciałach Stałych, np teorie MIGS czy Native Deffects.
Brnąc dalej w 'stare' teorie elektroniki p-n (pozbawione tego, co najważniejsze, czyli MODELI PRZEPŁYWU ELEKTRONÓW) oraz, co gorsza, w 'starą' Fizykę Ciała Stałego, dochodzi się często do nieprawdziwych stwierdzeń, oto pewna myśl, jaką napotkałem w kilku pracach:
"Teoria pasmowa bardzo dobrze [czyżby ? :] tłumaczy własności optyczne ciał stałych.
W wypadku półprzewodników i izolatorów absorpcja jest możliwa tylko wtedy, gdy energia fotonów
jest większa od energii wzbronionej Eg, stąd wynika istnienie progu absorpcji w tych ciałach stałych.
Dla metali, jak wynika z rysunku, fotony o dowolnie małej energii mogą zostać zaabsorbowane.
Dlatego nie obserwuje się progu absorpcji [progu długości fali elektromagnetycznej] dla metali."
Pomieszanie z poplątaniem. Przytoczony przeze mnie wcześniej krzem domieszkowany fosforem posiada w widmie absorbcji maksima przy 34 meV, 40meV i w okolicach 43 meV właśnie dlatego, że pochłania tam promieniowanie podczerwone. Lambda fali EM = 1.240 / 0.043 = 28.8 mikrometra. Takie linie są nieobecne w widmie czystego Si. Tyle tylko, że mało kto o tym wie.
Dla pasma wzbronionego (Eg = 1.12 V w 300 K) uzyskamy lambda fali EM = 1.11 mikrometrów, a więc bliską podczerwień. Tymczasem, jak pokazałem, domieszkowany fosforem krzem absorbuje kwanty o 26 razy mniejszej energii i wcale nie wynika to z szerokości pasma wzbronionego. Pasma tzw. donorowe pojawiają się zaraz pod poziomem przewodnictwa a energia wzbudzenia elektronu jest 26-krotnie niższa niż dla czystego krzemu oraz - jak się wydaje - nie ma nic wspólnego ani z energią Fermiego EF, ani z szerokością przerwy energetycznej Eg, która prawie nie zależy od domieszkowania, zwęża się jedynie o 12% dla bardzo (!) silnie domieszkowanych PP, przy ok. 10^20 domieszek na cm^3 . Eg zmniejsza się też z 1.12 V w 300 K do 1.05 V przy 540 K (rys. 4).
Dla porównania: tzw. słabe domieszkowanie w diodach Schootky'ego to około 10^16 - 10^17 domieszek na cm^3.
A to, że w metalu elektrony mogą mieć dowolną energię, nie oznacza, że metal absorbuje dowolne kwanty. Konkludując stwierdzenie, że 'dla metali fotony o dowolnie małej energii mogą zostać zaabsorbowane' , to w efekcie wszystkie metale powinny być czarne (i to DOSKONALE CZARNE !) a z życia codziennego wiemy (równie doskonale), że tak nie jest.
Wszystkim tym trudnościom powinna sprostać moja nowa teoria przewodnictwa HECTOR Hot Electrons Conduction TheORy . Jedną ze wskazówek do jej powstania była obserwacja, że poniżej 200 K pojawia się absorpcja na ekscytonach. Inną - że koloidalne srebro używane w fotografii jest faktycznie czarne. Podobnie nikiel, platyna i inne tzw. katalizatory Raney'a. Dalej: wszystkie metale, byleby odpowiednio drobno sproszkowane, są czarne i nie odbijają światła. Widac z tego, że o odbijaniu światła decyduje przewodnictwo elektryczne i droga swobodna elektronu, a także wynikająca z niej tzw. częstotliwość plazmowa, która odpowiada za to, że złoto jest żółte, miedź czerwona, zaś srebro ma odcień bardziej żółtawy niż np. aluminium.
Wg 'starych' teorii odbicie ma polegać na tym, że swobodne elektrony absorbują promieniowanie elektromagnetyczne o dowolnej częstości, a powracając do stanu podstawowego emitują promieniowanie o tej samej częstości.
Niby tak. Tylko że w ten sposób lustro nigdy by nie powstało. KAŻDE ciało tak absorbuje a potem emituje. Elektrony emitowałyby promieniowanie w różnych kierunkach i z różnym opóźnieniem, następowałoby rozpraszanie. Obraz w zwierciadle musiałby być bardziej zamazany niż uczy optyka i codzienne doświadczenie.
W teorii HECTOR powolne elektrony, te o niskich energiach kinetycznych decydują o odbiciu jak i o przewodnictwie elektrycznym. Te elektrony mogą być przyspieszane nawet przez napięcia rzędu nanowoltów (0.000000002 V).
Dla przykładu: kawałek drutu Cu o długości 0.94 cm (long = 0.0094m) , fi = 1 mm (S = 0.7854 mm^2) stanowi opór R = ro*el / S = 1.673 * 10^-8 * 0.0094 / (0.7854*10^-6) = 0.0002 oma = 200 mikroomów.
Po przyłożeniu do obu końców tego drutu napięcia np. 0.1 mikrowolta (0.0001 mV) = 10^-7 Volta to i tak popłynie dosyć duży prąd:
I = U/R = 10^-7 / (200*10^-6) = 0.5 miliampera.
Pojedyncze mikrowolty są zbierane np. w antenach UKF ( 60-110 MHz a naprawdę 40-200 MHz ) mylonych niekiedy z UHF (100 do 900 MHz) czyli z pasmem telewizyjnym. Tak np. dzieje się w antenach UKF na pasmo 88 - 108 MHz, z tym że tam opór falowy kręci się wokół 75 do 400 omów impedancji, wobec czego uzyskiwane prądy są ok. 50 000 razy niższe, ale i tak wystarczają do wysterowania tranzystora wejściowego, najczęściej bipolarnego w układzie tzw. wspólnej bazy, aby zwiększyć opór wyjściowy i napięcie oraz dopasować (zmniejszyć) opór wejściowy. Zdarzają się też głowice UKF na tranzystorach unipolarnych.
Impedancja próżni wynosi 376.730313461 ohm i nie jest bynajmniej zerowa ani nieskończona !
Co do teorii, to wg mnie te elektrony powolne (tzw. "zimne") decydują także o odbijaniu się fal elektromagnetycznych, bo one mogą odpowiadać szybko na szybkozmienne pola EM czyli że wg mnie one (prawie) nie mają bezwładności. Wg HECTOR reagują one na małe różnice energii ale zasadniczo NIE ABSORBUJĄ JEJ ! One jedynie USIŁUJĄ zmienić swoje położenie, ale wtedy ekran z pobliskich elektronów działa tak, że one odbijają natychmiast kwant i wracają do swej energii poprzedniej. Widocznie masa średnia całego układu elektronów jest dużo większa od masy jednego elektronu. Parametry jakie mają tu znaczenie to częstotliwość kwantu, średnia droga swobodna i prędkość tzw. Fermiego, czyli to co jest potrzebne do określenia częstotliwości plazmowych. Teoria HECTOR używa tych określeń nieco inaczej. Współczynnik odbicia zależy tu także od polaryzacji padającego kwantu.
Mechanika Falowa zabrania mówić o polaryzacji kwantu przed pomiarem, ale teoria Hector posługuje się z powodzeniem pojęciem Polaryzacja Kwantu [2] http://vixra.org/pdf/1706.0100v1.pdf jak również pokazaną tam teorią HPT działania polaryzatorów (teoria mojego autorstwa). Istotą Teorii HPT jest bowiem początkowy kąt polaryzacji własnej pojedynczego kwantu, tak zwany kąt faktycznej polaryzacji fotonu.
W efekcie dość złożonych oddziaływań elektronowych uzyskujemy po odbiciu od powierzchni metalicznej polaryzację eliptyczną (najczęściej). Powstaje tu zmiana fazy, ale nie tak duża jak przy odbiciu światła od np. szkła, kiedy to tracone jest pół fali a faza fali kwantu ulega zmianie o 180°. Z rozważań HECTOR i HPT wynika, że zmiana fazy kwantu przy odbiciu od powierzchni metalicznej wynosi najczęściej 90°. W ten sposób można wytłumaczyć np. słynne doświadczenie Macha-Zendera i nie dające się tam wyjaśnić zależności. Tak czy inaczej w efekcie kwant odbija się bez opóźnienia, dokładnie pod tym samym kątem pod jakim padł na metal. Te kwanty którym udało się odbić zmieniają tylko swoją wewnętrzną fazę o około 90° (wewnętrzna faza kwantu to tzw. kąt Hoszowskiego w teorii HPT, znany dawniej jako 'ukryty parametr' w Teorii Einsteina HVT-EPR).
Dodam jeszcze cytat z Wikipedii ( 2017 rok ).
Częstość plazmowa jest to częstość własna oscylacji położenia swobodnych elektronów (w znaczeniu: mogących swobodnie przepływać). Jest to istotny parametr, który opisuje właściwości elektryczne plazmy, choć może dotyczyć również elektronów walencyjnych wewnątrz metalu [rozumiem, że chodzi o te płynące] . Wyraża się następującym wzorem:
omega0 = e * [ n / (eps0 * me)] ^1/2
omega0 - częstość [właściwie: pulsacja] plazmowa
1/2 - wykładnik potęgowy (pierwiastek kwadratowy)
n - koncentracja elektronów
eps0 - przenikalność dielektryczna próżni, eps0 = 8.854187818 * 10^-12 [F/m = A*s/(V*m)]
me - masa elektronu, me = 9.109382 * 10^-31 kg
e - ładunek elektronu, e = 1.6021765 * 10^-19 C
W przypadku metali, z uwagi na oddziaływanie jonów sieci metalu, zamiast masy elektronu występuje masa zredukowana.
Częstość plazmowa ośrodka określa jego przezroczystość dla promieniowania elektromagnetycznego.
Gdy częstość fali elektromagnetycznej jest mniejsza od częstotliwości plazmowej [tak się dzieje dla fal np. radiowych i świetlnych] wówczas względna przenikalność elektryczna ośrodka staje się ujemna ! Fala nie może się w nim rozchodzić i zostaje całkowicie odbita.
k = 1 - (omega0 /omega)^2
k = przenikalność dielektryczna ośrodka (metalu).
omega - częstość fali elektromagnetycznej [ padającej, tzw. pulsacja: omega = 2*pi*f ]
Dla fal o większej częstości ośrodek może stać się [nieco] przezroczysty.
- koniec cytatu.
Można tu jeszcze dopisać, że:
- dla omega > omega0 przenikalność elektryczna staje się dodatnia ale skończona. Metal zaczyna
nabierać cech dielektryka. Przy odpowiednio dużej częstotliwości metal staje się filtrem górno -
przepustowym dla fal elektromagnetycznych [3];
- dla n = 8.463·10^22/cm^3 (Cu) otrzymuje się energię kwantu drgań h_kreslne*omega0 = 10.8 eV tak że
zanim miedź stanie się przeźroczysta najpierw powinna zacząć gubić elektrony na skutek zjawiska
fotoelektrycznego;
- wraz ze zmniejszaniem się długości fali głębiej położone powłoki elektronowe również zaczną
absorbować, tak że dla promieni Roentgena miedź również nie będzie niewidzialna;
- ze wzrostem długości fali nie ma ostrego przejścia typu : nie odbija - odbija, takiego jak przy efekcie
fotoelektrycznym, kiedy to fotoprąd płynie, zmniejsza się a dla dłuższych fal w ogóle nie płynie;
- im większa zdolność odbijania światła przez metal, tym także większa zdolność pochłaniania światła
przez pojedynczą warstwę atomów metalu;
- współczynniki pochłaniania światła dla metali sa bardzo duże i maleją wraz ze zmniejszaniem się
długości fali. Dlatego dla dużych f metal może stać się bardziej przeźroczysty (słabo odbija i słabo
pochłania promieniowanie).
Ale o tak oddziałujących elektronach rzadko wspomina się w podręcznikach w kontekście tzw. Teorii Fermiego-Diraca czy też rozkładu Fermiego - Diraca (FD). Wyjątkiem jest monumentalna praca [3]. Zastrzega się nawet wręcz przeciwnie: że w metalu (w modelu FD) nie ma wolnych stanów energetycznych i wszystkie niskie stany są zapełnione. Skoro nie ma stanów wolnych więc gaz elektronowy jest zdegenerowany (nie stosuje się do praw dla gazów doskonałych) a zatem za bardzo nie ma jak pochłaniać małych energii i oddawać nadwyżek.
Wolne mają być tylko stany na tzw. powierzchni Fermiego, ale te stany muszą mieć wysoką energię (jak rozumiem mogą przebywac tu tylko elektrony "szybkie" ?), co wynikać ma właśnie z teorii FD. Konkludując, z teorii Fermiego-Diraca nie wynika więc jasno w dalszym ciągu, dlaczego metale przewodzą prąd pod wpływem napięć rzędu miliardowych części wolta oraz dlaczego chętnie przyjmują elektrony z półprzewodników typu n (o energii rzędu 0.05 eV) a nawet z typu p, jak ma to miejsce w diodach Schottky'ego typu Me-Si(p).
W teorii FD twierdzi się wręcz, że w przewodzeniu prądu biorą udział jedynie elektrony z powierzchni Fermiego, o energiach EF +/- kT a więc bardzo wysokich. Elektrony głęboko pod powierzchnią Fermiego nie zmieniają swoich stanów ruchu [3]. Trywializując, z teorii Fermiego-Diraca wynikać powinno, że... zwykłe metale powinny dobrze przewodzić przy napięciu minimum 3.8 V i odpowiadać (pochłaniać lub odbijać) tylko na kwanty o E > 3.8 eV :))
W HECTOR o pochłanianiu fal (np. świetlnych) decydują inne elektrony, te o niskich energiach potencjalnych. Nie te o niskich E kinetycznych.
Przypomnę jeszcze, że przy pochłanianiu kwantu o energii "w pobliżu" częstości plazmowej następuje efekt fotoelektryczny czyli zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, wytłumaczone przez Alberta Einsteina w 1905 roku za pomocą kwantów:
E_koncowa_elektronu = hv - W_wyjscia
Przykładowe minimalne energie kwantów potrzebne do wybicia elektronu poza siatkę krystaliczną metalu przedstawiłem wcześniej. Jak widać, są to energie duże, rzędu 1/2 a nawet 3/4 z pierwszej energii jonizacji E_1_jon pojedynczego atomu danego pierwiastka (metalu) w próżni.
Dla wspomnianych już Al, Pt i Si:
Al E_1_jon = 5.98 V , W_wyjscia = 4.28 V
Si E_1_jon = 8.15 V , W_wyjscia = 4.85 V
Pt E_1_jon = 8.96 V , W_wyjscia = 5.65 V
Praktyka pokazuje, że to nie są różnice przesądzające o zastosowaniu materiałów.
Teorię HECTOR MOCNO POTWIERDZA FAKT, że prostująca bariera Schottky'ego tworzy się w kontakcie metalu ze SŁABO domieszkowanymi półprzewodnikami, zaś nieprostująca bariera tworzy się w kontakcie metalu z SILNIE domieszkowanymi półprzewodnikami.
Dowiedziono tego dopiero po 1940 roku. Ponieważ, przyjmując 'stare' teorie silne domieszkowanie zamiast wzmóc efekt Schottky'ego osłabiło go (wytworzył się kontakt omowy) to teoretycy zmuszeni byli od tego czasu zakładać, że w tym ostatnim kontakcie pojawia się... Uwaga, uwaga... Efekt tunelowy !
Coraz lepiej. Jeśli dla zwykłego kawałka krzemu silnie domieszkowanego musimy zakładać efekty tunelowe (żeby tylko prąd zechciał popłynąć), to mam pytanie: kiedy po odkryciu czegoś nowego pojawią się niechybnie krasnoludki.
Silnie domieszkowane półprzewodniki były stosowane do konstrukcji pierwszej diody Zenera ( C. Zener, Anglia, 1934 rok ).
Nota bene inną diodę silnie domieszkowaną (szczególnie w obszarze n) pierwszy skonstruował przetestował i obliczył Japończyk Leo Esaki w 1957 roku, Nagroda Nobla w 1973 roku. Diodę tzw. tunelową z tzw. ujemną rezystancją (w zakresie od Up = 0.09 V do Uv = 0.45 V dla Si) nazywa się dlatego diodą Esakiego. Także dla germanu i GaAs Uv/Up wynosi około 5. Up - napięcie szczytu, Uv - napięcie doliny przewodzenia. W stanie równowagi prąd Zenera jest równy prądowi Esakiego. Praca wyjścia ma tu niewiele do powiedzenia, znowu odwrotnie niż w 'starych' teoriach. Działanie diody Esakiego wytłumaczone jest także w teorii HECTOR.
'Stare' teorie opierają się najczęściej na pracy wyjścia. Zakładają, poniekąd słusznie, że : Wwyjscia_Me > Wwyjscia_pp (bo najczęściej praca wyjścia z metalu jest większa).
W szczególności, ze 'starej' teorii Fermiego ma wynikać, że - co prawda kontakt prostujący Schottky'ego powstaje gdy praca wyjścia elektronu z krzemu typu n jest niższa niż z kontaktu metalicznego z platyny (5.65 V) - ale ta sama 'stara' teoria wymaga, aby dla krzemu typu p była ona WYŻSZA niż W_Pt = 5.65 V , aby uzyskać złącze prostujące a nie omowe !
Tymczasem praca wyjścia elektronów z czystego krzemu wynosi 4.85 V a każde domieszkowanie obniża ją. Stąd płynąłby wniosek, że z krzemu typu p oraz platyny nie można zrobić diody Schottky'ego. Jak się okazało, faktycznie nie znalazłem diod Si(p)-Pt, ale po zamianie platyny Pt na złoto Au (W_Au = 5.1 V) taki układ jak najbardziej działa jako dioda Schottky'ego pomimo wysokiej pracy wyjścia ze złota (choć napięcie wsteczne przebicia jest bardzo małe).
Oczywiście, w praktyce można zrobić także i inne diody Schottky'ego z Si(p). Na kontakty metaliczne stosuje się nie tylko złoto Au. Stosuje się także metale o niższych pracach wyjścia od krzemu (Si) - tu akurat zgodnie ze 'starą' teorią - jak tytan Ti, Aluminium Al a także takie nowatorskie materiały takie jak PtSi czy NiSi2. Wolfram, pomimo że teoretycznie jego praca wyjścia jest zbliżona do aluminium - nie działa w diodach p-Si/W, ale doskonale działa w diodach n-Si/W. Przykładem są diody Schottky'ego 1N6263 n-Si/W czy 1N5819 n-Si/W.
Pragnę złożyć podziękowania dla autorów prac o półprzewodnikach i ogólnie, o Fizyce na poziomie akademickim ale także i przystępnym, dostępnych w internecie w języku polskim. Tworzę alternatywne teorie i zadaję niewygodne pytania, ale opierać muszę się na doświadczeniach i materiałach, których brakuje w tzw. literaturze sprzed 20 - 30 lat. W większości opieram się na Państwa artykułach - tych pisanych zrozumiale i zawierających konkretne dane a nie tylko teorie sprzed 60 i więcej lat. Te dane interpretuję wg moich nowatorskich rozwiązań i teorii, co daje mi czasem dużą satysfakcję. Póki co, wydaje się, że moje teorie działają, tak teoria działania polaryzatorów HPT jak i Prekursorowa Teoria Światła - The Precursors Theory of Light. Ta ostatnia tłumaczy bez użycia Teorii Względności znany efekt doświadczenia Michelsona - Morleya z dokładnością do 24 cyfr znaczących.
Bardzo ciekawa krytyka obecnych teorii kwantowych znajduje się między innymi tutaj:
http://www7b.biglobe.ne.jp/~kcy05t/schrodinger2.html
oraz tutaj:
http://www7b.biglobe.ne.jp/~kcy05t/spin.html
Znajdują się tam także obliczenia energii w atomach helu za pomocą ulepszonej Teorii Bohra.
Dziękuję za uwagę.
mgr inż. Paweł Hoszowski, chemik.
maj 2018 r.
pauli29@poczta.fm
6640548dwadwa
Bibliografia:
[1] Electron mean free path in elemental metals. Daniel Gall, Department of Materials Science and Engineering, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, New York 12180, USA. Accepted 5 February 2016.
JOURNAL OF APPLIED PHYSICS 119, 085101 (2016).
http://homepages.rpi.edu/~galld/publications/PDF-files/Gall-116.pdf
[2] Nowe rozwiązanie paradoksu EPR (Einsteina-Podolsky'ego-Rosena) i twierdzenia Bella za pomocą HPT oraz zmiennej ukrytej T. HPT – Hoszowski Paul Theory.
http://vixra.org/pdf/1706.0100v1.pdf
New Solution to EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) paradox and Bell’s theorem using HPT and one hidden variable T. HPT – Hoszowski Paul Theory.
http://vixra.org/pdf/1706.0101v1.pdf
[3] Fizyka Ciała Stałego. Andrzej Zastawny.
Pawel Hoszowski 2018